유니티에서 회전을 표현하는 방식에는 오일러 각(Euler Angles) 과 쿼터니언(Quaternion) 두 가지가 존재한다. 오일러 각은 사람이 이해하기 쉬운 x, y, z 축 기준의 회전값(도 단위) 을 제공하지만, 연산 과정에서 짐벌락(Gimbal Lock) 문제를 일으킬 수 있다. 반면, 쿼터니언은 네 개의 실수 (x, y, z, w) 로 구성된 4차원 복소수 형태로, 연속적인 회전 연산에 강하며 짐벌락을 방지한다.
유니티 내부에서는 모든 회전이 쿼터니언으로 처리되며, 오일러 각은 단순히 변환을 위한 인터페이스 역할을 수행한다.
구조와 원리
쿼터니언은 다음과 같이 표현된다.
q = w + xi + yj + zk- w : 스칼라(Scalar) 부분
- x, y, z : 벡터(Vector) 부분
- 네 개의 값은 단위 쿼터니언(Unit Quaternion) 형태로 정규화(Normalization) 되어야 한다.
회전은 축-각(Axis-Angle) 방식으로 정의되며, 특정 회전축 벡터와 회전 각도를 기반으로 쿼터니언 값이 계산된다.
w = cos(θ / 2)
x = ux * sin(θ / 2)
y = uy * sin(θ / 2)
z = uz * sin(θ / 2)여기서 (ux, uy, uz) 는 회전축을 나타내는 단위 벡터이며, θ 는 회전 각도(라디안)이다.
유니티에서의 사용
유니티에서는 Quaternion 구조체를 통해 쿼터니언을 다룬다. 주요 메서드와 프로퍼티는 다음과 같다.
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Quaternion.identity
회전이 없는 단위 쿼터니언 (0, 0, 0, 1) -
Quaternion.Euler(Vector3 eulerAngles)
오일러 각을 쿼터니언으로 변환 -
Quaternion.AngleAxis(float angle, Vector3 axis)
특정 축과 각도를 기반으로 회전 생성 -
Quaternion.LookRotation(Vector3 forward, Vector3 up)
주어진 방향 벡터를 바라보도록 회전 생성 -
Quaternion.Slerp(Quaternion a, Quaternion b, float t)
두 회전 사이를 구면선형보간(Spherical Linear Interpolation)
특징 및 장점
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짐벌락 방지
오일러 각 방식에서 발생하는 회전 자유도 손실 문제를 방지한다. -
부드러운 회전 보간
Slerp 연산을 통해 균일한 속도로 회전 보간이 가능하다. -
누적 회전 처리에 강함
여러 회전을 연속적으로 적용할 때도 수치 안정성이 높다.
주의사항
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직접 값을 수정하지 말 것
쿼터니언의 (x, y, z, w) 값을 임의로 수정하면 회전이 깨질 수 있다. 반드시 제공되는 메서드를 사용하여 생성하거나 수정해야 한다. -
Euler 변환 최소화
잦은 쿼터니언 ↔ 오일러 변환은 부동소수점 오차를 누적시킬 수 있다. -
정규화 유지
회전 연산을 여러 번 수행하면 길이가 1이 아닌 쿼터니언이 될 수 있으므로 필요 시 Normalize 처리해야 한다.
쿼터니언은 유니티에서 안정적이고 정확한 회전을 구현하기 위한 핵심 수학적 구조이다. 비록 직관적으로 이해하기 어렵지만, 오일러 각의 한계를 극복하고 부드러운 회전을 구현할 수 있다는 점에서 필수적으로 숙지해야 한다. 실무에서는 오일러 각을 입력값으로 사용하되, 내부 회전 연산과 보간에는 쿼터니언을 사용하는 것이 일반적이다.
